想学好三角函数怎么从知识点入手？有什么值得注意的？

首先是三角函数的概念。在学习三角函数前，先要理解清楚角度和弧度的概念，以及最基本的转化形式，同时对于一些常见的15°、30°、45°、60°、75°、90°等对应的弧度要了如指掌（三角函数值也要熟烂于心）。常见的三角函数（高中会用到）包括cos、sin和tan，同学们可以借助单位圆对三种三角函数的定义加以理解记忆。

其次是三角函数的图像和性质。三角函数的性质除了常见的奇偶性和单调性，还涉及周期性，其中sin和cos的基本周期为2Π，tan为Π。在求解一些具体性质问题以及定义域、值域时，一般都是利用图像进行求解。对于sin和cos，要在脑子里刻牢[-Π，Π]和[0，2Π]区间内的图像，tan则要牢记[-Π/2，Π/2]和[0，Π]区间内的图像。另外有一点要注意，整体换元的思想方法在三角解题中应用非常多，用来解题也会比较简单。

最后三角函数的应用。这种题一般只有在学到这章时会出几个应用题，重点在于设好未知数，根据等量关系列好式子，再结合简单的函数性质，都能求解，可能要注意的就是要勤画图，一般等量关系要多作辅助线尝试后才能确定。在后期综合测试里面，基本很少会涉及这类题目，所以这边就不多讲了。

二，学习方法方面

1、重视基础知识，构建完整体系
要想提高三角函数的学习效率，高中生需要重视基础知识的学习，以此来构建完整的三角
函数知识体系，为日后的三角函数学习奠定稳固的基础，
首先，高中生需要注重概念的学习与理解，在初中阶段对于正弦与余弦有了一定的了解，
那么在高中阶段接触一鱼雨数知课就会比较容易，高中生不用化费很多的时间去理解一鱼的数
概念，但是需要花更多的时间去理解三角函数的定理。
同时三角函数中的概念非常多，并且概念之间的差异性也比较大，但是仔细分析、观察。
可以发现很多概念之间有着很大的联系，如正弦函数图象与余弦函数图象的周期都是2π，虽然
冬像是不一样的，但是周期却是一样的，高中生要善干探索三角函数概念，定理的记忆方法。
以此来提高学习质量。
2、注重总结归纳，掌握学习方法
因为高中数学三角函数中涉及到的知识点比较多，这就需要高中生在学习过程中注重总结归纳，以此来掌握相应的学习方法。
一角函数中包含的公式非常多，也比较杂乱，很多高中生在学习过程中出现无从下手的情
况，但是仔细分析这些三角函数能够发现，一些需要堂握的基本公式之间有着很大的联系，如
任意角的转化，但是在充分理解了诱导公式之后，就可以把任意角中的计算转变成0°~90°间角
的三角函数，由此可见，在学习过程中只有注重总结归纳，才能够摆脱复杂的学习状态，化复
杂为简单、化抽象为直观，拥有一个清晰的解题思路。
除此之外，高中生还需要掌握一些学习方法，如在学习三角函数知识过程中，运用比较法
开展学习，通过对函数的图象、周期性、奇偶性、值域、定义域的掌握与理解，能够掌握三角
承数中的基本性质，并且可以和其它函数展开比较，以此来深化函数之间性质的不同点与相似
点，加以理解与巩固，加深对三角函数知识的记忆[2]。高中生首先需要掌握三个基本三角函数
中的图象，这样可以充分理解这些三角函数中的性质，同时还要明白y=sinx的图象与
y=Asin(wx+φ)的图象之间的关系，充分理解A、w、φ中的含义，然后从三角函数性质中的定
义作为出发点，推导出三角函数中的单调区间、最值、符号、定义域、值域、奇偶性、周期性
等。

最后是三角函数式子之间的变换，因为三角函数式子比较多，很容易混淆这些式子，所以高中生需要明确每一个式子中的结构特征，紧抓公式之间的内在联系与变化规律。
3、掌握解题规律，提高解题效率

很多高中生都是通过死记硬背来记忆一些三角函数概念，公式等，在解题过程中也是“生
般硬套”，这样不仅无法提高解题效率，还会出现解题思维混乱的情况，不利干高中生取得理
想的高考成绩，由此可见，高中生需要掌握解题规律，逐渐提升自我解题效率，在解题过程中
摸索解题技巧与方法[3]。
高考中的三角函数考点比较固定，较为常见的三角函数解题方法有排除法、待定系数法
特殊值法，代入检验法、数形结合法等，高中生需要结合不同的题型来选择不同的解题方法。
很多高中生在解题过程中经常会忽略一些限制条件，如对于“定义域”中的限制，这是比较容易被忽略的地方，但是也是影响整体解题质量的要点，在日常解题过程中需要着重注意。
同时，高中生在解答三角函数问题的时候，需要注重一题多解，如5cosx+12sinx=13，求
tanx。这道三角函数可以用构造方程组法来解答问题，通过5cosx+12sinx=13以及
sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=;同时也可以利用代数换元法，让
tanx=t，这样就能够更为直观得到答案;通过三角公式法也可以求得答案，但是解题过程较为繁
琐。高中生需要掌握每一种解题方法，无形之中能够提升数学核心素养能力。
4、紧扣高考大纲，掌握复习技巧
人的记忆力是有限的，学过的知识点如果不加以巩固，复习就会忘记了，所以高中生需要
重视高中数学三角函数的复习，在复习过程中要做到紧扣高考大纲，以此来掌握复习的技巧，提高复习效率。

在三角函数复习过程中，不要引入一些难度过高，技巧性较强，计算过繁的三角函数题
目，而是要注重对于基础知识的复习，在充分掌握三角函数基础知识之后，再逐渐提升复习的
难度。首先，高中生需要牢记一些在特殊角度中的三角函数值，如30、45、60等;其次，需要牢记一些三角函数基本公式，这些公式都是可以互相推导出来的，只有熟练掌握每一个三角函数
的基本公式，才能够提高解题效率与正确率

希望 对同学们有所帮助。

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